Question

如圖是我們耳熟能詳?shù)摹褒斖觅惻堋钡那榫埃�兔子的速度�?km/分，
（1）請直接回答：兔子睡了多長時間？S₁，S₂的值分別是多少？烏龜?shù)乃俣仁嵌嗌伲?BR>（2）請寫出兔子醒來后離起點的距離S和經(jīng)過的時間t的函數(shù)關(guān)系式．
（3）烏龜出發(fā)幾分鐘后和兔子相距4千米？
（4）當烏龜和兔子之間的距離小于2千米時，求t的取值范圍？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)題意可以確定線段是烏龜離開的距離S和經(jīng)過的時間t的函數(shù)圖象，折線是兔子離開的距離S和經(jīng)過的時間t的函數(shù)圖象，根據(jù)圖象可以直接得到S₁，S₂的值，然后就可以求出烏龜?shù)乃俣龋?BR>（2）根據(jù)函數(shù)圖象可以直接利用待定系數(shù)法求出兔子醒來后離起點的距離S和經(jīng)過的時間t的函數(shù)關(guān)系式；
（3）根據(jù)圖象和（1）的結(jié)論可以求出烏龜出發(fā)幾分鐘后和兔子相距4千米；
（4）根據(jù)函數(shù)圖象知道有兩個時間段烏龜和兔子之間的距離小于2千米，然后利用函數(shù)解析式可以求解．

解答：解：（1）兔子睡了的時間為38-5=33分鐘，
根據(jù)圖象知道：S₁=5×1=5，S₂=5+2×1=7，
烏龜?shù)乃俣葹?0÷40=

1

4

km/分；

（2）S=（t-38）+5=t-33；

（3）∵5÷

1

4

=20，4÷

1

4

，
∴20+16=36分鐘；

（4）依題意得
（1-

1

4

）t＜2，
∴0≤t＜

8

3

，
或5-

1

4

t＜2，

1

4

t-5＜2，
∴12＜t＜28．
∴當烏龜和兔子之間的距離小于2千米時，t的取值范圍為0≤t＜

8

3

或12＜t＜28．

點評：此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解把握圖象的隱含條件，然后利用圖象的信息解決問題．同時解答一次函數(shù)的應(yīng)用問題中，要注意自變量的取值范圍還必須使實際問題有意義．