Question

如圖，Rt△AOC中，∠ACO=90°，∠AOC=30°．將Rt△AOC繞OC中點(diǎn)E按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180°后得到Rt△BCO，BO、CO恰好分別在y軸、x軸上．再將Rt△BCO沿y軸對(duì)折得到Rt△BDO．取BC中點(diǎn)F，連接DF，交AB于點(diǎn)G，將△BDG沿DF對(duì)折得到△KDG．直線DK交AB于點(diǎn)H．

1.填空：CE:ED=________,AB:AC=__________；

2.若BH=，求直線BD解析式

3.在（2）的條件下，一拋物線過點(diǎn)D、點(diǎn)E、點(diǎn)B，此拋物線位于直線BD上方有一動(dòng)點(diǎn)Q, △BDQ的面積有無最大值？若有，請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若無，請(qǐng)說明理由

 

Answer 1

 

1.見解析

2.

3.當(dāng)x=3時(shí)，S取最大值，Q(3，)

解析:（1）1:3，：1            

（2）易證△BDF∽△GBF∽△GDH,                     

設(shè)OB=2x，則BH=∴x=                     

∴BO=2，DO=6，

∴                               

（3）拋物線解析式：，             

設(shè)△BDQ的面積為S，則S=                    

當(dāng)x=3時(shí)，S取最大值，Q(3，)