如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A＝90°，CD＝4，AB=10，.求BC的長.

 

【答案】

【解析】

試題分析：作CE⊥AB于E，由AB∥CD，∠A＝90°可證得四邊形AECD是矩形即得AE=DC=4，從而可得BE=6，在Rt△BEC中，由可求得CE=4，再由勾股定理即可求得結(jié)果.

作CE⊥AB于E

∵AB∥CD，∠A＝90°

∴四邊形AECD是矩形.

∴AE="DC=4."

∵AB=10，

∴BE="6."  

在Rt△BEC中，

∵，BE=6.

∴CE="4."

由勾股定理，得 

考點(diǎn)：矩形的判定和性質(zhì)，銳角三角函數(shù)的定義，勾股定理

點(diǎn)評：解題的關(guān)鍵是讀懂題意及圖形，正確作出輔助線，把圖形轉(zhuǎn)化為矩形和直角三角形的問題求解.

 

練習(xí)冊系列答案
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11、如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，對角線AC、BD交于點(diǎn)O，則S△AOD
=
S△BOC．（填“＞”、“=”或“＜”）

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求：梯形ABCD的周長．

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（1）求證：△ABD∽△DCB；
（2）若BD=7，AD=5，求BC的長．

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20、如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，并且AB=8，AD=3，CD=6，并且∠B+∠C=90°，則梯形面積S梯形ABCD=
38.4
．

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精英家教網(wǎng)如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，以CD為直徑的半圓O切AB于點(diǎn)E，這個梯形的面積為21cm2，周長為20cm，那么半圓O的半徑為（　�。�
A、3cmB、7cmC、3cm或7cmD、2cm

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