Question

化簡求值：，其中x是方程（x-1）²=2（x-1）的解．

Answer 1

解：原式=÷
=•
=，
∵x是方程（x-1）²=2（x-1）的解，
∴（x-1）（x-3）=0，解得x₁=1（舍去），x₂=3，
∴當(dāng)x=3時(shí)，原式==．
分析：先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡，再根據(jù)x是方程（x-1）²=2（x-1）的解求出x的值，代入原式進(jìn)行計(jì)算即可．
點(diǎn)評：本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵．