如圖所示，△ABC中，BD是∠ABC的平分線，DE∥BC，交AB于點(diǎn)E，∠A=60°，∠BDC=95°，求△ABC各內(nèi)角的度數(shù)．

解：∵∠A=60°，∠BDC=95°，
∴∠ABD=∠BDC-∠A=95°-60°=35°．
∵BD是∠ABC的平分線，
∴∠ABC=2∠ABD=2×35°=70°，
∴∠C=180°-∠ABC-∠A=180°-60°-70°=50°．
分析：由∠BDC=∠A+∠ABD，BD平分∠ABC，∠BDC=95°，可以求得∠ABC的度數(shù)．再由三角形內(nèi)角和為180°，求得∠C．
點(diǎn)評：該題重在觀察，考查了一個(gè)角的外角等于它相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和，以及內(nèi)角和定理．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AC的垂直平分線EF交AC于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F．求證：BF=2CF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、如圖所示，△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分斜邊AB，分別交AB、AC于D、E，∠CAE：∠EAB=5：2，則∠B=
20°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，△ABC中，AB=AC=10，BD是AC邊的高線，DC=2，試求BD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，△ABC中，BC的垂直平分線交AB于點(diǎn)E，若△ABC的周長為10，BC=4，則△ACE的周長是
6
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．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，垂足為D，求∠DBC與∠A的關(guān)系．

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