用長大30cm的一根繩子，圍成一個矩形，其面積的最大值為


  1. A.
    225cm2
  2. B.
    112.5cm2
  3. C.
    56.25cm2
  4. D.
    100cm2
C
分析：已知矩形面積中，正方形面積最大．故當矩形的四條邊相等時，即邊長為，面積最大．
解答：設圍成的矩形長邊為x，則短邊為（15-x），
所以S=x（15-x）=-（x-）2+，
∵該面積公式的函數(shù)圖象開口向下．
∴當x=時，面積最大為，即56.25．
故選C．
點評：本題考查的是矩形的性質(zhì)，考生應掌握在圖形應用中的某些定理．
練習冊系列答案
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用長大30cm的一根繩子，圍成一個矩形，其面積的最大值為（　　）
A、225cm2B、112.5cm2C、56.25cm2D、100cm2

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用長大30cm的一根繩子，圍成一個矩形，其面積的最大值為（　　）
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（2000•杭州）用長大30cm的一根繩子，圍成一個矩形，其面積的最大值為（ ）
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A．225cm2
B．112.5cm2
C．56.25cm2
D．100cm2

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