(本小題滿分8分)如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,AC、BD交于點(diǎn)O,∠1 =∠2.
(1)求證:四邊形ABCD是矩形;
(2)若∠BOC=120°,AB = 4cm,求四邊形ABCD的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(本小題滿分7分)
如圖,已知拋物線y1=-x2+bx+c經(jīng)過A(1,0),B(0,-2)兩點(diǎn),頂點(diǎn)為D.
1.(1)求拋物線y1 的解析式;
2.(2)將△AOB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后,得到△AO′ B′ ,將拋物線y1沿對(duì)稱軸平移后經(jīng)過點(diǎn)B′ ,寫出平移后所得的拋物線y2 的解析式;
3.(3)設(shè)(2)的拋物線y2與軸的交點(diǎn)為B1,頂點(diǎn)為D1,若點(diǎn)M在拋物線y2上,且滿足△MBB1的面積是△MDD1面積的2倍,求點(diǎn)M的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(本小題滿分6分)
如圖,在8×11的方格紙中,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1,△ABC的頂點(diǎn)均在小正方形的頂點(diǎn)處.
1.(1)畫出△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到的△;
2.(2)求點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B′所經(jīng)過的路徑的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(本小題滿分14分)
如圖1,拋物線與y軸交于點(diǎn)A,E(0,b)為y軸上一動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)E的直線與拋物線交于點(diǎn)B、C.
1.(1)求點(diǎn)A的坐標(biāo);
2.(2)當(dāng)b=0時(shí)(如圖2),求與的面積。
3.(3)當(dāng)時(shí),與的面積大小關(guān)系如何?為什么?
4.(4)是否存在這樣的b,使得是以BC為斜邊的直角三角形,若存在,求出b;若不存在,說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011年江蘇省常州實(shí)驗(yàn)初級(jí)中學(xué)九年級(jí)第二學(xué)期模擬考試數(shù)學(xué)卷 題型:解答題
(本小題滿分8分)如圖所示的矩形包書紙中,虛線是折痕,陰影是裁剪掉的部分,四個(gè)角均為大小相同的正方形,正方形的邊長(zhǎng)為折疊進(jìn)去的寬度.
【小題1】(1)設(shè)課本的長(zhǎng)為a cm,寬為b cm,厚為c cm,如果按如圖所示的包書方式,將封面和封底 各折進(jìn)去3cm,用含a,b,c的代數(shù)式,分別表示滿足要求的矩形包書紙的長(zhǎng)與寬;
【小題2】(2)現(xiàn)有一本長(zhǎng)為19cm,寬為16cm,厚為6cm的字典,你能用一張長(zhǎng)為43cm,寬為26cm的矩形紙包好這本字典,并使折疊進(jìn)去的寬度不小于3cm嗎?請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年河北省石家莊市42中學(xué)九年級(jí)第一次模擬考試數(shù)學(xué)卷 題型:解答題
(本小題滿分9分)
如圖,兩根鐵棒直立于桶底水平的木桶中,在桶中加入水后,一根露出水面的長(zhǎng)度是它的,另一根露出水面的長(zhǎng)度是它的.兩根鐵棒長(zhǎng)度之和為55 cm.
(1)根據(jù)題意,甲、乙兩個(gè)同學(xué)分別列出了尚不完整的方程(組)如下:
甲: 乙: =55
根據(jù)甲、乙兩名同學(xué)所列的方程(組),請(qǐng)你分別指出未知數(shù)x,y表示的意義,然后在橫線上補(bǔ)全甲、乙兩名同學(xué)所列的方程(組):
甲:x表示 ,y表示 ;
乙:x表示 ;
(2)求此時(shí)木桶中水的深度多少cm?(寫出完整的解答過程)
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