【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)D在邊AB上，線段DC繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，端點(diǎn)C恰巧落在邊AC上的點(diǎn)E處．如果 =m， =n．那么m與n滿足的關(guān)系式是：m=（用含n的代數(shù)式表示m）．

【答案】2n+1
【解析】解：作DH⊥AC于H，如圖， ∵線段DC繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，端點(diǎn)C恰巧落在邊AC上的點(diǎn)E處，
∴DE=DC，
∴EH=CH，
∵ =n，即AE=nEC，
∴AE=2nEH=2nCH，
∵∠C=90°，
∴DH∥BC，
∴ = ，即m= = =2n+1．
故答案為：2n+1．

作DH⊥AC于H，如圖，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得DE=DC，則利用等腰三角形的性質(zhì)得EH=CH，由 =n可得AE=2nEH=2nCH，再根據(jù)平行線分線段成比例，由DH∥BC得到 = ，所以m= ，然后用等線段代換后約分即可．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】在菱形ABCD中，∠A=60°，AB=4 ，點(diǎn)P在菱形內(nèi)，若PB=PD=4，則∠PDC的度數(shù)為 ．

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【題目】已知點(diǎn)D、E分別在△ABC的邊AB、AC上，下列給出的條件中，不能判定DE∥BC的是（ ）
A.BD：AB=CE：AC
B.DE：BC=AB：AD
C.AB：AC=AD：AE
D.AD：DB=AE：EC

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【題目】如圖，已知在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，斜邊AB=2，若將△ABC翻折，折痕EF分別交邊AC、邊BC于點(diǎn)E和點(diǎn)F（點(diǎn)E不與A點(diǎn)重合，點(diǎn)F不與B點(diǎn)重合），且點(diǎn)C落在AB邊上，記作點(diǎn)D．過點(diǎn)D作DK⊥AB，交射線AC于點(diǎn)K，設(shè)AD=x，y=cot∠CFE，
（1）求證：△DEK∽△DFB；
（2）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式并寫出定義域；
（3）聯(lián)結(jié)CD，當(dāng) = 時(shí)，求x的值．

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【題目】已知二次函數(shù)y=﹣2x2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（0，4）和B（1，﹣2）．
（1）求此函數(shù)的解析式；并運(yùn)用配方法，將此拋物線解析式化為y=a（x+m）2+k的形式；
（2）寫出該拋物線頂點(diǎn)C的坐標(biāo)，并求出△CAO的面積．

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【題目】計(jì)算：（ ）﹣1﹣20140﹣2sin30°+ ．

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【題目】志遠(yuǎn)要在報(bào)紙上刊登廣告，一塊10cm×5cm的長(zhǎng)方形版面要付廣告費(fèi)180元，他要把該版面的邊長(zhǎng)都擴(kuò)大為原來的3倍，在每平方厘米版面廣告費(fèi)相同的情況下，他該付廣告費(fèi)（ ）
A.540元
B.1080元
C.1620元
D.1800元

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