Question

圖①是一個長為2m、寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形，然后按圖②的形狀拼成一個正方形
【小題1】圖②中的陰影部分的面積為                                         ；
【小題2】觀察圖②請你寫出三個代數(shù)式（m＋n）²、（m－n）²、mn之間的等量關(guān)系是
                          ．
【小題3】若x＋y＝5，xy＝2，則（x－y）²＝         ．
【小題4】實際上有許多代數(shù)恒等式可以用圖形的面積來表示．
如圖③，它表示了                                         ．

【小題5】試畫出一個幾何圖形，使它的面積能表示（2m＋n）（m＋2n）＝2m²＋5mn＋2n²．
（此題6分）

Answer 1

【小題1】(m-n)²
【小題2】(m-n)²=(m+n)²-4mn
【小題3】17
【小題4】(m+n)(2m+n)=2m²+3mn+n²
【小題5】如圖所示：
解析:
（1）陰影部分是正方形，正方形的邊長=（a-b）,所以面積=(m-n)²
（2），所以
(m-n)²=(m+n)²-4mn。
（3）（x－y）²＝（）²-
（4）把大長方形的面積分成幾個小長方形的面積和來求。
（5） 解：畫長方形的兩邊分別為(2m＋n）和（m＋2n），如圖所示，只要長方形的一組鄰邊能正確表示出來即可，其他方法，酌情給分，  此小題2分