Question

解方程
（1）x²=49
（2）3x²-7x=0
（3）（2x-1）²=9（直接開平方法）
（4）x²+3x-4=0（用配方法）
（5）（x+4）²=5（x+4）（因式分解法）
（6）（x+1）²=4x．

Answer 1

解：（1）x²=49，解得x=±7．
（2）3x²-7x=0，提取公因式x（3x-7）=0，解得x₁=0，x₂=．
（3）（2x-1）²=9，2x-1=±3，則x=2或，-1．
（4）x²+3x-4=0利用配方法得x²+3x+=4+，（x+）²=，x+=±，解得x=-4或1．
（5）方程（x+4）²=5（x+4）提取公因式得（x+4）（x+4-5）=0，解得x=-4或1．
（6）方程（x+1）²=4x可轉(zhuǎn)化為x²+2x+1-4x=0，即（x-1）²=0，解得x=1．
分析：要靈活運(yùn)用解方程的方法．
（1）（3）（6）可用直接開平方法；
（2）（5）運(yùn)用因式分解法；
（4）配方法．
點(diǎn)評：（1）用直接開平方求解時(shí)，一定要正確運(yùn)用平方根的性質(zhì)，即正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)；
（2）用配方法解方程“方程的兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方”是配方法的關(guān)鍵，“二次項(xiàng)系數(shù)化為1”是進(jìn)行這一關(guān)鍵步驟的重要前提；
（3）將多項(xiàng)式分解成兩個(gè)因式的積，每個(gè)因式分別等于零，將方程降為兩個(gè)一元一次方程為求解．