【題目】如圖，直線y=﹣x+10與x軸、y軸分別交于點(diǎn)B，C，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（8，0），P（x，y）是直線y=﹣x+10在第一象限內(nèi)一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．

（1）求△OPA的面積S與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量的x的取值范圍；
（2）當(dāng)△OPA的面積為10時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

【答案】
（1）解：∵A（8，0），

∴OA=8，

S= OA|yP|= ×8×（﹣x+10）=﹣4x+40，（0＜x＜10）


（2）解：當(dāng)S=10時(shí)，則﹣4x+40=10，解得x= ，

當(dāng)x= 時(shí)，y=﹣ +10= ，

∴當(dāng)△OPA的面積為10時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（ ， ）


【解析】（1）根據(jù)三角形的面積公式S△OPA= OAy，然后把y轉(zhuǎn)換成x，即可求得△OPA的面積S與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）把s=10代入S=﹣4x+40，求得x的值，把x的值代入y=﹣x+10即可求得P的坐標(biāo)．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了一次函數(shù)的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握一般地，一次函數(shù)y=kx+b有下列性質(zhì)：（1）當(dāng)k>0時(shí)，y隨x的增大而增大（2）當(dāng)k<0時(shí)，y隨x的增大而減小才能正確解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】360°÷11（精確到分）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知方程3x+a=2的解是5，則a的值是（ ）
A.﹣13
B.﹣17
C.13
D.17

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某學(xué)校為了推動(dòng)球類(lèi)運(yùn)動(dòng)的普及，成立多個(gè)球類(lèi)運(yùn)動(dòng)社團(tuán)，為此，學(xué)生會(huì)采取抽樣調(diào)查的方法，從足球、乒乓球、籃球、排球四個(gè)項(xiàng)目調(diào)查了若干名學(xué)生的興趣愛(ài)好（要求每位同學(xué)只能選擇其中一種自己喜歡的球類(lèi)運(yùn)動(dòng)），并將調(diào)查結(jié)果繪制成了如下條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（不完整）．請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：
（1）本次抽樣調(diào)查，共調(diào)查了多少名學(xué)生？
（2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（3）若該學(xué)校共有學(xué)生1800人，根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析，試估計(jì)選擇排球運(yùn)動(dòng)的同學(xué)約有多少人？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】方程3x﹣6=0的解為x= ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀下列材料：
如果我們規(guī)定一種運(yùn)算為=ad﹣bc，例如：=2×5﹣4×3=﹣2，請(qǐng)按照這種運(yùn)算的規(guī)定，解答下列問(wèn)題：
（1）若=﹣2，求x的值；
（2）當(dāng)x滿(mǎn)足什么條件時(shí)，﹣1＜≤4；

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）化簡(jiǎn)：（+）÷
（2）解不等式組： ， 并寫(xiě)出不等式組所有的整數(shù)解．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】 （2016遼寧營(yíng)口第25題）已知：如圖①，將∠D=60°的菱形ABCD沿對(duì)角線AC剪開(kāi)，將△ADC沿射線DC方向平移，得到△BCE，點(diǎn)M為邊BC上一點(diǎn)（點(diǎn)M不與點(diǎn)B、點(diǎn)C重合），將射線AM繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，與EB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)N，連接MN．

（1）①求證：∠ANB=∠AMC；

②探究△AMN的形狀；

（2）如圖②，若菱形ABCD變?yōu)檎叫蜛BCD，將射線AM繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°，原題其他條件不變，（1）中的①、②兩個(gè)結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)論；若不成立，請(qǐng)寫(xiě)出變化后的結(jié)論并證明．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0有兩個(gè)根1和﹣1，那么a+b+c= ， a﹣b+c= ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案