已知二次函數(shù)y=x2+4x+k-1．
（1）若拋物線與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，求k的取值范圍；
（2）若拋物線的頂點(diǎn)在x軸上，求k的值．
【答案】分析：（1）根據(jù)拋物線y=x2+4x+k-1與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，得出b2-4ac＞0，進(jìn)而求出k的取值范圍．
（2）根據(jù)頂點(diǎn)在x軸上，所以頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)是0，求出即可．
解答：解：（1）∵二次函數(shù)y=x2+4x+k-1的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)
∴b2-4ac=42-4×1×（k-1）=20-4k＞0
∴k＜5，
則k的取值范圍為k＜5；

（2）根據(jù)題意得：
 ==0，
解得k=5．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)的判斷以及圖象頂點(diǎn)在坐標(biāo)軸上的性質(zhì)，熟練掌握其性質(zhì)是解題關(guān)鍵．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

22、已知二次函數(shù)y=x2+mx+m-5，
（1）求證：不論m取何值時(shí)，拋物線總與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)；
（2）求當(dāng)m取何值時(shí)，拋物線與x軸兩交點(diǎn)之間的距離最短．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=x2+（2a+1）x+a2-1的最小值為0，則a的值是（　�。�
A、
3
4
B、-
3
4
C、
5
4
D、-
5
4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知二次函數(shù)y=-x2+2x+m的部分圖象如圖所示，則關(guān)于x的一元二次方程-x2+2x+m=0的解為（　�。�
A、x1=1，x2=3B、x1=0，x2=3C、x1=-1，x2=1D、x1=-1，x2=3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、已知二次函數(shù)y1=x2-x-2和一次函數(shù)y2=x+1的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A（-1，0），B（3，4），當(dāng)y1＞y2時(shí)，自變量x的取值范圍是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象如圖所示，它與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0），與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3）．
（1）試求二次函數(shù)的解析式；
（2）求y的最大值；
（3）寫出當(dāng)y＞0時(shí)，x的取值范圍．

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