如圖，高速公路上有A、B兩點相距25km，C、D為兩村莊．已知DA=10km，CB=15km．DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，現(xiàn)要在AB上建一個服務(wù)站E，使得C，D兩村莊到E站的距離相等，則AE的長是    km．
【答案】分析：根據(jù)題意設(shè)出AE的長為x，再由勾股定理列出方程求解即可．
解答：解：設(shè)AE=x，則BE=25-x，
由勾股定理得：
在Rt△ADE中，
DE2=AD2+AE2=102+x2，
在Rt△BCE中，
CE2=BC2+BE2=152+（25-x）2，
由題意可知：DE=CE，
所以：102+x2=152+（25-x）2，
解得：x=15km．
所以，E應(yīng)建在距A點15km處．
故答案為：15
點評：本題考查正確運用勾股定理，善于觀察題目的信息是解題以及學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，某城市有一條公路，從正西方向AO經(jīng)過市中心，后轉(zhuǎn)向北偏東30°方向OB．現(xiàn)要修精英家教網(wǎng)建一條高速公路L，新建高速公路在OA上設(shè)一出入口A，在OB上設(shè)一出入口B，高速公路在AB段為直線段．
（1）若OA=OB=20km，求兩出入口之間的距離；
（2）若OB=2OA，市中心O到高速公路L的距離為10km，求兩出入口之間的距離；
（3）請你設(shè)計一種方案：確定兩出入口的位置（兩出入口到市中心O的距離不相等），使市中心到高速公路的距離擴大到12km．（不要求寫出計算過程）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•金華模擬）如圖，高速公路上有A、B兩點相距25km，C、D為兩村莊．已知DA=10km，CB=15km．DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，現(xiàn)要在AB上建一個服務(wù)站E，使得C，D兩村莊到E站的距離相等，則AE的長是
15
15
km．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某高速公路上有A，B，C三地，A，B兩地相距420千米．甲、乙兩車分別從A，B兩地同時出發(fā)，沿公路勻速相向而行，分別開往B，A兩地．甲、乙兩車到C地的路程y（千米）與行駛時間x（小時）的關(guān)系如圖所示．
（1）請在直線AB上中標(biāo)出C地的大致位置，并直接寫出AC：BC的值；
（2）求甲車的速度，并求出圖中b的值．
（3）求乙車的速度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖，高速公路上有A、B兩點相距25km，C、D為兩村莊．已知DA=10km，CB=15km．DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，現(xiàn)要在AB上建一個服務(wù)站E，使得C，D兩村莊到E站的距離相等，則AE的長是________km．

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