如圖,二次函數(shù)(a<0)的圖象與x軸交于A,B兩點(點B在點A的右側(cè)),與y軸的正半軸交于點C,頂點為D.若以BD為直徑的⊙M經(jīng)過點C.

(1)請直接寫出C,D的坐標(biāo)(用含a的代數(shù)式表示);

(2)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式;

(3)⊙M上是否存在點E,使得∠EDB=∠CBD?若存在,請求出所滿足的條件的E的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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如圖,要利用一面墻(墻長為25米)建羊圈,用100米的圍欄圍成總面積為400平方米的三個大小相同的矩形羊圈,求羊圈的邊長AB,BC各為多少米?

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下列四個實數(shù)中,絕對值最小的數(shù)是( )

A. B. C. D.

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在平面直角坐標(biāo)系中,對于平面內(nèi)任一點(a,b),若規(guī)定以下三種變換:

①f(a,b)=(,b).如,f(1,3)=(,3);

②g(a,b)=(b,a).如,g(1,3)=(3,1);

③h(a,b)=(,).如,h(1,3)=().

按照以上變換有:f(g(h(2,)))=f(g(,3))=f(3,)=(,),那么f(g(h(,5)))等于( )

A.(,) B.(5,3) C.(5,) D.(,3)

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如圖,將直尺和直角三角板按如圖方式擺放,已知∠1=35°,則∠2的大小是( )

A.35° B.45° C.55° D.65°

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解分式方程:

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如圖,已知直線y=﹣x+4與兩坐標(biāo)軸分別相交于點A,B兩點,點C是線段AB上任意一點,過C分別作CD⊥x軸于點D,CE⊥y軸于點E.雙曲線與CD,CE分別交于點P,Q兩點,若四邊形ODCE為正方形,且,則k的值是( )

A.4 B.2 C. D.

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解下列不等式組,并把不等式組的解集表示在數(shù)軸上.

(1)

(2)

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如圖,已知⊙O的直徑AB垂直于弦CD于點E,過C點作CG∥AD交AB的延長線于點G,連接CO并延長交AD于點F,且CF⊥AD.

(1)試問:CG是⊙O的切線嗎?說明理由;

(2)請證明:E是OB的中點;

(3)若AB=8,求CD的長.

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