定義[a，b，c]為函數(shù)y=ax2+bx+c的特征數(shù)，下面給出特征數(shù)為[2k，1-k，-1-k]，對(duì)于任意負(fù)實(shí)數(shù)k，當(dāng)x＜m時(shí)，y隨x的增大而增大，則m的最大整數(shù)值是    ．
【答案】分析：先根據(jù)特征數(shù)為[2k，1-k，-1-k]求出函數(shù)的解析式，再由對(duì)于任意負(fù)實(shí)數(shù)k，當(dāng)x＜m時(shí)，y隨x的增大而增大可知-≥m，故可得出m的取值范圍，進(jìn)而得出m的最大整數(shù)值．
解答：解：∵函數(shù)y=ax2+bx+c的特征數(shù)為[2k，1-k，-1-k]，
∴二次函數(shù)的解析式為：y=2kx2+（1-k）x-1-k，
∵對(duì)于任意負(fù)實(shí)數(shù)k，當(dāng)x＜m時(shí)，y隨x的增大而增大，
∵k為負(fù)數(shù)，即k＜0，
∴2k＜0，即函數(shù)y=2kx2+（1-k）x-1-k表示的是開口向下的二次函數(shù)，
∴在對(duì)稱軸的左側(cè)，y隨x的增大而增大，
∵對(duì)于任意負(fù)實(shí)數(shù)k，當(dāng)x＜m時(shí)，y隨x的增大而增大，
∴x=-=-＞0，
∴m≤-=-
∵k＜0，
∴-＞0，
∴-＞，
∵m≤-對(duì)一切k＜0均成立，
∴m≤-的最小值，
∴m的最大整數(shù)值是m=0．
故答案為：0．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是二次函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)題意得出二次函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

6、定義（p，q）為一次函數(shù)y=px+q的特征數(shù)．若特征數(shù)是（2，k-2）的一次函數(shù)為正比例函數(shù)，則k的值是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義[a，b，c]為函數(shù)y=ax2+bx+c的特征數(shù)，下面給出特征數(shù)為[2m，1-4m，2m-1]的函數(shù)的一些結(jié)論：①當(dāng)m=
1
2
時(shí)，函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(
1
2
，-
1
4
)；②當(dāng)m=-1時(shí)，函數(shù)在x＞1時(shí)，y隨x的增大而減��；③無(wú)論m取何值，函數(shù)圖象都經(jīng)過同一個(gè)點(diǎn)．其中所有的正確結(jié)論有
 
．（填寫正確結(jié)論的序號(hào)）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•江干區(qū)一模）定義[a，b，c]為函數(shù)y=ax2+bx+c的特征數(shù)，下面給出特征數(shù)為[2k，1-k，-1-k]，對(duì)于任意負(fù)實(shí)數(shù)k，當(dāng)x＜m時(shí)，y隨x的增大而增大，則m的最大整數(shù)值是
0
0
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義{a，b，c}為函數(shù)y=ax2+bx+c的“特征數(shù)”．如：函數(shù)y=x2-2x+3的“特征數(shù)”是{1，-2，3}，函數(shù)y=2x+3的“特征數(shù)”是{0，2，3}，函數(shù)y=-x的“特征數(shù)”是{0，-1，0}
（1）將“特征數(shù)”是{1，-4，1}的函數(shù)的圖象向下平移2個(gè)單位，得到一個(gè)新函數(shù)圖象，求這個(gè)新函數(shù)圖象的解析式；
（2）“特征數(shù)”是{0，-
3
3
，
3
}的函數(shù)圖象與x、y軸分別交點(diǎn)C、D，“特征數(shù)”是{0，-
3
，
3
}的函數(shù)圖象與x軸交于點(diǎn)E，點(diǎn)O是原點(diǎn)，判斷△ODC與△OED是否相似，請(qǐng)說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義[a，b，c]為函數(shù)y=ax2+bx+c的特征數(shù)，下面給出特征數(shù)為[2m，1-m，-1-m]的函數(shù)的一些結(jié)論：
①當(dāng)m=-1時(shí)，函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（
1
2
，4）； 
②當(dāng)m＞0時(shí)，函數(shù)圖象截x軸所得的線段長(zhǎng)度大于
3
2
；
③當(dāng)m＜0時(shí)，函數(shù)在x＜
1
4
時(shí)，y隨x的增大而增大；
④當(dāng)m≠0時(shí)，函數(shù)圖象經(jīng)過x軸上一個(gè)定點(diǎn)．  
其中正確的結(jié)論有
②③④
②③④
．（只需填寫序號(hào)）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案