Question

解方程：
（1）x²-12x-4=0
（2）（3-x）²+x²=5．

Answer 1

分析：（1）方程常數(shù)項(xiàng)移到右邊，兩邊加上36，左邊化為完全平方式，右邊合并，開方轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來求解；
（2）方程整理為一般形式，利用十字相乘法分解因式后，利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個(gè)為0轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來求解．

解答：解：（1）方程變形得：x²-12x=4，
配方得：x²-12x+36=40，即（x-6）²=40，
開方得：x-6=±2

10

，
則x₁=6+2

10

，x₂=6-2

10

；

（2）方程整理得：x²-3x+2=0，
因式分解得：（x-1）（x-2）=0，
解得：x₁=1，x₂=2．

點(diǎn)評：此題考查了解一元二次方程-因式分解法與配方法，熟練掌握方程的解法是解本題的關(guān)鍵．