如圖，正比例函數(shù)y=kx（x≥0）與反比例函數(shù)y=數(shù)學(xué)公式的圖象交于點A（2，3），
（1）求k，m的值；
（2）寫出正比例函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時自變量x的取值范圍．

解：（1）把（2，3）代入y=kx得：3=2k，
∴k=，
把（2，3）代入y=得：3=，
∴m=6；

（2）由圖象可知，當正比例函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時，
自變量x的取值范圍是x＞2．
分析：（1）將正比例函數(shù)與反比例函數(shù)圖象的交點A的坐標代入正比例函數(shù)解析式中確定出k的值，代入反比例函數(shù)解析式中求出m的值；
（2）由兩函數(shù)的交點A的橫坐標為2，根據(jù)函數(shù)圖象可得出當x大于2時，正比例函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象上，即為正比例函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時自變量x的取值范圍．
點評：此題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點問題，利用了數(shù)形結(jié)合的思想，兩函數(shù)的交點即為兩函數(shù)圖象的公共點，此點滿足兩函數(shù)解析式．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，正比例函數(shù)y=
1
2
x的圖象與反比例函數(shù)y=
k
x
（k≠0）在第一象限的圖象交于A點，過A點作x軸的垂線，垂足為M，已知△OAM的面積為1．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）如果B為反比例函數(shù)在第一象限圖象上的點，且B點的橫坐標為1，在x軸上求一點P，使PA+PB最�。ㄖ恍柙趫D中作出點B，P，保留痕跡，不必寫出理由）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，正比例函數(shù)y=kx（k＞0）與反比例函數(shù)y=
1
x
的圖象相交于A、C兩點，過A作x軸的垂線，交x軸于點B，連接BC．若△ABC的面積為S，則（　�。�
A、S=1B、S=2
C、S=3D、S的值不能確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，正比例函數(shù)y=kx（k＞0）與反比例函數(shù)y=
5x
的圖象相交于A、C兩點，過A作x軸的垂線交x軸于B，連接BC，則△ABC的面積S=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正比例函數(shù)y=
1
2
x的圖象與反比例函數(shù)y=
k
x
（k≠0）在第一象限的圖象交于A點，過A點作x軸的垂線，垂足為M，已知△AOM的面積為1，點B（-1，t）為反比例函數(shù)在第三象限圖象上的點．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）試求出點A、點B的坐標；
（3）在y軸上求一點P，使|PA-PB|的值最大．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，正比例函數(shù)y=k1x的圖象與反比例函數(shù)y=
k2x
的圖象相交于點A、B，點A 在第一象限，且點A 的橫坐標為1，作AH垂直于x軸，垂足為點H，S△AOH=1．
（1）求AH的長；
（2）求這兩個函數(shù)的解析式；
（3）如果△OAC是以O(shè)A為腰的等腰三角形，且點C在x軸上，求點C的坐標．

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