已知DABC為等腰直角三角形，ÐBAC=90°，BD=BC，AD∥BC，求證：CD=CE。

 

答案：
解析：

證明：過(guò)A、D分別作AM^BC于M，DN^BC于N。

∵ AD∥BC，∴ AM=DN�！� 等腰直角DABC，

∵ ，BD=BC，∴ 。

∴ ÐDBC=30°�！� ÐDEC=75°。而DBDC為頂角為30°的等腰三角形，∴ ÐBDC=75°�！� CD=CE。

 


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知△ABC為等腰直角三角形，D為斜邊AB上任意一點(diǎn)，（不與點(diǎn)A、B重合），連接CD，作EC⊥DC，且EC=DC，連接AE，則∠EAC為
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ACB為等腰直角三角形，∠ACB=90°，點(diǎn)E在AC上，EF⊥AC交AB于F，連BE、CF、M、N分別為CF、BE的中點(diǎn)．
（1）如圖1，則
MN
CE
=
1
2
1
2
，并說(shuō)明理由；
（2）如圖2，將△AEF繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45゜，（1）中的結(jié)論是否成立？并加以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC為等腰直角三角形，∠A=90°，AB=AC，D為BC的中點(diǎn)，E為AB上一點(diǎn)，BE=12，F(xiàn)為AC上一點(diǎn)，F(xiàn)C=5，且∠EDF=90°，求EF的長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖：已知D為等腰直角△ABC斜邊BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（D與B、C均不重合），連結(jié)AD，△ADE是等腰直角三角形，DE為斜邊，連結(jié)CE．
①判斷∠ECD的度數(shù)并說(shuō)明理由．
②當(dāng)△ABC、△ADE都是等邊三角形，D點(diǎn)為△ABC中BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（D與B、C均不重合），當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，△DCE的周長(zhǎng)最小？請(qǐng)?zhí)角簏c(diǎn)D的位置，并說(shuō)明理由及求出此時(shí)∠EDC的度數(shù)．

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