如果多邊形的內(nèi)角和等于外角和,則這個多邊形的邊數(shù)是4;如果多邊形的內(nèi)角和等于外角和的2倍,則這個多邊形的邊數(shù)是6;如果多邊形的內(nèi)角和等于外角和的3倍,則這個多邊形的邊數(shù)是8;…;如果多邊形的內(nèi)角和等于外角和的n倍,則這個多邊形的邊數(shù)是________.(n為正整數(shù),用n表示)

2n+2
分析:根據(jù)多邊形內(nèi)角和與外角和的關(guān)系計算出的邊數(shù),找出數(shù)據(jù)之間的關(guān)系,進而得到答案.
解答:如果多邊形的內(nèi)角和等于外角和,則這個多邊形的邊數(shù)是2×1+2=4;
如果多邊形的內(nèi)角和等于外角和的2倍,則這個多邊形的邊數(shù)是2×2+2=6;
如果多邊形的內(nèi)角和等于外角和的3倍,則這個多邊形的邊數(shù)是2×3+2=8;
…;
如果多邊形的內(nèi)角和等于外角和的n倍,則這個多邊形的邊數(shù)是2n+2,
故答案為:2n+2.
點評:此題主要考查了數(shù)字的變化規(guī)律,關(guān)鍵是注意觀察總結(jié),善于聯(lián)想,找出數(shù)據(jù)之間的關(guān)系.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:閱讀理解

我們常用各種多邊形地磚鋪砌成美麗的圖案,也就是說,使用給定的某些多邊形,能夠拼成一個平面圖形,既不留下一絲空白,又不互相重疊(在幾何里稱為平面密鋪).當圍繞一點拼在一起的幾個多邊形的內(nèi)角和為360°時,就能夠拼成一個平面圖形.
探究用同一種正多邊形進行平面密鋪.
例如:如圖1,用三個同種類型(大小一樣、形狀相同)的正六邊形地磚可以平面密鋪.
(1)請問僅限于同一種類型的多邊形進行密鋪,哪幾種能平面密鋪?
①②
①②
(填序號);
①正三角形    ②正四邊形     ③正五邊形     ④正八邊形
探究用兩種邊長相等的正多邊形進行平面密鋪.
例如:如圖2,二個正三角形和二個正六邊形可以平面密鋪.
(2)限用兩種邊長相等的正多邊形進行平面密鋪,以下哪幾種是可行的?
ABE
ABE

A.正三角形和正方形      B.正方形和正八邊形         C.正方形和正五邊形
D.正八邊形和正六邊形    E.正三角形和正十二邊形    F.正三角形和正五邊形
(3)繼續(xù)推廣到用三種不同的正多邊形進行平面密鋪,請寫出符合題意的不同組合.
例如:①正三角形、正方形、正六邊形;
②正三角形、正九邊形、正十八邊形;
正三角形、正四邊形,正十二邊形
正三角形、正四邊形,正十二邊形
;
正三角形,正十邊形,正十五邊形
正三角形,正十邊形,正十五邊形

(4)如果用形狀,大小相同的如圖3方格紙中的三角形,能進行平面密鋪嗎?若能,請在方格紙中畫出密鋪的設(shè)計圖.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

我們常用各種多邊形地磚鋪砌成美麗的圖案,也就是說,使用給定的某些多邊形,能夠拼成一個平面圖形,既不留下一絲空白,又不互相重疊(在幾何里稱為平面密鋪).當圍繞一點拼在一起的幾個多邊形的內(nèi)角和為360°時,就能夠拼成一個平面圖形.
探究用同一種正多邊形進行平面密鋪.
例如:如圖1,用三個同種類型(大小一樣、形狀相同)的正六邊形地磚可以平面密鋪.
(1)請問僅限于同一種類型的多邊形進行密鋪,哪幾種能平面密鋪?______(填序號);
①正三角形 、谡倪呅巍  ③正五邊形   ④正八邊形
探究用兩種邊長相等的正多邊形進行平面密鋪.
例如:如圖2,二個正三角形和二個正六邊形可以平面密鋪.
(2)限用兩種邊長相等的正多邊形進行平面密鋪,以下哪幾種是可行的?______
A.正三角形和正方形   B.正方形和正八邊形     C.正方形和正五邊形
D.正八邊形和正六邊形  E.正三角形和正十二邊形  F.正三角形和正五邊形
(3)繼續(xù)推廣到用三種不同的正多邊形進行平面密鋪,請寫出符合題意的不同組合.
例如:①正三角形、正方形、正六邊形;
②正三角形、正九邊形、正十八邊形;
③______;
④______.
(4)如果用形狀,大小相同的如圖3方格紙中的三角形,能進行平面密鋪嗎?若能,請在方格紙中畫出密鋪的設(shè)計圖.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

我們常用各種多邊形地磚鋪砌成美麗的圖案,也就是說,使用給定的某些多邊形,能夠拼成一個平面圖形,既不留下一絲空白,又不互相重疊(在幾何里稱為平面密鋪).當圍繞一點拼在一起的幾個多邊形的內(nèi)角和為360°時,就能夠拼成一個平面圖形.
探究用同一種正多邊形進行平面密鋪.
例如:如圖1,用三個同種類型(大小一樣、形狀相同)的正六邊形地磚可以平面密鋪.
(1)請問僅限于同一種類型的多邊形進行密鋪,哪幾種能平面密鋪?______(填序號);
①正三角形    ②正四邊形     ③正五邊形     ④正八邊形
探究用兩種邊長相等的正多邊形進行平面密鋪.
例如:如圖2,二個正三角形和二個正六邊形可以平面密鋪.
(2)限用兩種邊長相等的正多邊形進行平面密鋪,以下哪幾種是可行的?______
A.正三角形和正方形      B.正方形和正八邊形         C.正方形和正五邊形
D.正八邊形和正六邊形    E.正三角形和正十二邊形    F.正三角形和正五邊形
(3)繼續(xù)推廣到用三種不同的正多邊形進行平面密鋪,請寫出符合題意的不同組合.
例如:①正三角形、正方形、正六邊形;
②正三角形、正九邊形、正十八邊形;
③______;
④______.
(4)如果用形狀,大小相同的如圖3方格紙中的三角形,能進行平面密鋪嗎?若能,請在方格紙中畫出密鋪的設(shè)計圖.

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