Question

若|x+y+1|與（x-y-2）²互為相反數，則（3x-y）⁴=

 

．

Answer 1

分析：根據非負數的性質，可求出x、y的值，然后代入所求代數式計算即可．

解答：解：∵|x+y+1|與（x-y-2）²互為相反數，
∴|x+y+1|+（x-y-2）²=0，
即

x+y+1=0 x-y-2=0

，
解得

x= 1 2 y=- 3 2

，
則（3x-y）⁴=（

3

2

+

3

2

）⁴=3⁴=81．

點評：本題考查了非負數的性質：幾個非負數的和為0時，這幾個非負數都為0．