Question

要組織一次籃球聯(lián)賽，賽制為單循環(huán)形式（每兩隊(duì)之間都要賽一場），計(jì)劃安排15場比賽，應(yīng)邀請(qǐng)

 

支球隊(duì)參加比賽．

Answer 1

分析：設(shè)邀請(qǐng)x個(gè)球隊(duì)參加比賽，那么第一個(gè)球隊(duì)和其他球隊(duì)打（x-1）場球，第二個(gè)球隊(duì)和其他球隊(duì)打（x-2）場，以此類推可以知道共打（1+2+3+…+x-1）場球，然后根據(jù)計(jì)劃安排15場比賽即可列出方程求解．

解答：解：設(shè)邀請(qǐng)x個(gè)球隊(duì)參加比賽，
依題意得1+2+3+…+x-1=15，
即

x(x-1)

2

=15，
∴x²-x-30=0，
∴x=6或x=-5（不合題意，舍去）．
即應(yīng)邀請(qǐng)6個(gè)球隊(duì)參加比賽．
故答案為：6．

點(diǎn)評(píng)：考查了一元二次方程的應(yīng)用，此題和實(shí)際生活結(jié)合比較緊密，準(zhǔn)確找到關(guān)鍵描述語，從而根據(jù)等量關(guān)系準(zhǔn)確的列出方程是解決問題的關(guān)鍵．此題還要判斷所求的解是否符合題意，舍去不合題意的解．