如圖所示，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D，AE是∠BAC的外角平分線，DF∥AB交AE于F，求證四邊形ADCF是矩形．

答案：略
解析：

證明：∵AB=AC，

∴∠B=∠ACB．

又，∠MAC=∠B＋∠ACB，

∴∠MAE=∠B，

∴AE∥BC．

又DF∥AB，

∴四邊形ABDF是平行四邊形，

∴．

又∵AB=AC，AD⊥BC，

∴BD=DC，

∴，

∴四邊形ADCF是平行四邊形．

又∵∠ADC=90°，

∴四邊開ADCF是矩形．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AC的垂直平分線EF交AC于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F．求證：BF=2CF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、如圖所示，△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分斜邊AB，分別交AB、AC于D、E，∠CAE：∠EAB=5：2，則∠B=
20°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，△ABC中，AB=AC=10，BD是AC邊的高線，DC=2，試求BD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，△ABC中，BC的垂直平分線交AB于點(diǎn)E，若△ABC的周長(zhǎng)為10，BC=4，則△ACE的周長(zhǎng)是
6
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．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，垂足為D，求∠DBC與∠A的關(guān)系．

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