精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】如圖，已知直線y=x與雙曲線y＝（k＞0）交于A、B兩點，點B的坐標為（－4，－2），C為雙曲線y=（k＞0）上一點，且在第一象限內，若△AOC的面積為6，則點C的坐標為 ．

【答案】（2，4）或（8，1）．

【解析】

試題解析：∵點B（-4，-2）在雙曲線y=上，

∴=-2，

∴k=8，

根據中心對稱性，點A、B關于原點對稱，

所以，A（4，2），

如圖，過點A作AE⊥x軸于E，過點C作CF⊥x軸于F，設點C的坐標為（a，），

若S△AOC=S△COF+S梯形ACFE-S△AOE，

=×8+×（2+）（4-a）-×8，

=4+-4，

=，

∵△AOC的面積為6，

∴=6，整理得，a2+6a-16=0，

解得a1=2，a2=-8（舍去），

∴==4，

∴點C的坐標為（2，4）．

若S△AOC=S△AOE+S梯形ACFE-S△COF=，

∴=6，

解得：a=8或a=-2（舍去）

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】若直角三角形的三邊長分別為x，6，8，則x2=_______．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】有四個三角形，分別滿足下列條件：（1）一個內角等于另外兩個內角之和；（2）三個內角之比為3：4：5；（3）三邊之比為5：12：13； （4）三邊長分別為7、24、25．其中直角三角形有_____個．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線l與坐標軸分別交于A、B兩點，∠BAO=45°，點A坐標為（8，0）．動點P從點O出發(fā)，沿折線段OBA運動，到點A停止；同時動點Q也從點O出發(fā)，沿線段OA運動，到點A停止；它們的運動速度均為每秒1個單位長度．

（1）求直線AB的函數關系式；

（2）若點A、B、O與平面內點E組成的圖形是平行四邊形，請直接寫出點E的坐標；

（3）在運動過程中，當P、Q的距離為2時，求點P的坐標．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下列說法中正確的個數是（ ）

①a和0都是單項式；②多項式﹣3a2b+7a2b2﹣2ab+l的次數是3； ③單項式﹣2πxy的系數為﹣2； ④x2+2xy﹣y2可讀作x2、2xy、﹣y2的和.

A. l個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】若一個兩位數的十位數字是a，個位數字是b，這個兩位數恰好等于它的各位數字之和的4倍，則這樣的兩位數稱為“巧數”.是巧數的兩位數共有（ ）個.

A. l個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】一元二次方程4x2+1＝4x的根的情況是（ ）

A. 沒有實數根 B. 只有一個實數根

C. 有兩個相等的實數根 D. 有兩個不相等的實數根

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在歌唱比賽中，一位歌手分別轉動如下的兩個轉盤（每個轉盤都被分成3等份）一次，根據指針指向的歌曲名演唱兩首曲目．

（1）轉動轉盤①時，該轉盤指針指向歌曲“3”的概率是 ；

（2）若允許該歌手替換他最不擅長的歌曲“3”，即指針指向歌曲“3”時，該歌手就選擇自己最擅長的歌曲“1”， 請用樹形圖或列表法中的一種，求他演唱歌曲“1”和“4”的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知地球上海洋面積約為361 000 000km2，361 000 000用科學記數法可表示為( )

A.3.61×106 B.3.61×107 C.3.61×108 D.3.61×109

查看答案和解析>>

同步練習冊答案