Question

（1）計(jì)算：|-5|+3sin30°-（-）²+（tan45°）^-1
（2）計(jì)算：在△ABC中，∠C=90°，求證：．

Answer 1

（1）解：原式=5+-6+1=；
（2）證明：
在△ABC中，
∵∠C=90°，
∴∠A+∠B=90°，
∴sin=sin45°=，
∵cos=cos45°=，
∴sin=cos．
分析：（1）分別進(jìn)行絕對(duì)值、特殊角的三角函數(shù)值、乘方等運(yùn)算，然后按照實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果；
（2）根據(jù)已知，證得∠A+∠B=∠C=90°，即可得出==45°，代入特殊角的三角函數(shù)值即可證明結(jié)論．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了特殊角的三角函數(shù)值的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握特殊角的三角函數(shù)值．