Question

將拋物線y=

1

4

x²向左平移2個單位，再向下平移1個單位，則所得的拋物線的解析式為（　�。�

• A、y=

  1

  4

  （x+2）²+1
• B、y=

  1

  4

  （x+2）²-1
• C、y=

  1

  4

  （x-2）²+1
• D、y=

  1

  4

  （x-2）²-1

Answer 1

考點：二次函數(shù)圖象與幾何變換

專題：

分析：拋物線的平移，實際上就是頂點的平移，先求出原拋物線的頂點坐標(biāo)，再根據(jù)平移規(guī)律，推出新拋物線的頂點坐標(biāo)，根據(jù)頂點式可求新拋物線的解析式．

解答：解：∵y=

1

4

x²的頂點坐標(biāo)為（0，0），
∴把拋物線先向左平移2個單位，再向下平移1個單位，得新拋物線頂點坐標(biāo)為（-2，-1），
∵平移不改變拋物線的二次項系數(shù)，
∴平移后的拋物線的解析式是y=

1

4

（x+2）²-1．
故選B．

點評：本題考查了拋物線的平移變換．關(guān)鍵是將拋物線的平移轉(zhuǎn)化為頂點的平移，運用頂點式求拋物線解析式．