Question

已知兩圓的半徑分別是3和5，圓心距是2，則兩圓的位置關系是（ ）
A．外離
B．相交
C．內(nèi)切
D．外切

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)兩圓位置關系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數(shù)量關系間的聯(lián)系即可求解．
解答：解：兩圓的半徑分別為R和r，且R≥r，圓心距為P：外離P＞R+r；外切P=R+r；相交R-r＜P＜R+r；內(nèi)切P=R-r；內(nèi)含P＜R-r，
∵5-3=2，
∴根據(jù)圓心距與半徑之間的數(shù)量關系可知⊙O₁與⊙O₂的位置關系是內(nèi)切．
故選C．
點評：本題考查了由數(shù)量關系來判斷兩圓位置關系的方法．
設兩圓的半徑分別為R和r，且R≥r，圓心距為P：外離P＞R+r；外切P=R+r；相交R-r＜P＜R+r；內(nèi)切P=R-r；內(nèi)含P＜R-r．