如下圖，△ABC中，AB的垂直平分線交AC于D，如果AC=5cm，BC=4cm，那么△DBC的周長(zhǎng)是


  1. A.
    6cm
  2. B.
    7cm
  3. C.
    8cm
  4. D.
    9cm
D
分析：由于AB的垂直平分線交AC于D，所以AD=BD，而△DBC的周長(zhǎng)=BD+CD+BC=AD+CD+BC=AC+BC，而AC=5cm，BC=4cm，由此即可求出△DBC的周長(zhǎng)．
解答：∵DE是AB的垂直平分線，
∴AD=BD，
∴△DBC的周長(zhǎng)=BD+CD+BC=AD+CD+BC=AC+BC，
而AC=5cm，BC=4cm，
∴△DBC的周長(zhǎng)是9cm．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了線段的垂直平分線的性質(zhì)：線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等．結(jié)合圖形，進(jìn)行線段的等量代換是正確解答本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如下圖，△ABC中，∠C=90°，∠B=45°，AD是角平分線，DE⊥AB于E，則下列結(jié)論不正確的是（　�。�
A、AC=AEB、CD=DEC、CD=DBD、AB=AC+CD

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如下圖，△ABC中，∠C=90°，∠B=45°，AB=6
2
cm，AC=6cm，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，則BD=
 
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

12、如下圖，△ABC中，AB的垂直平分線交AC于D，如果AC=5cm，BC=4cm，那么△DBC的周長(zhǎng)是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如下圖，△ABC中，∠C=90°，AD是BC邊的中線，∠ABC=α，∠ADC=β，則tanα與tanβ之間的關(guān)系是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年滬科版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上16.3等腰三角形練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

如下圖，△ABC中，點(diǎn)D在AC上，且AB=AD， ∠ABC=∠C+30°，則∠CBD等于（    ）

A．15° B． 18°    C． 20°    D． 22.5°

 

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