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如圖，小明同學用自制的直角三角形紙板DEF測量樹的高度AB，他調整自己的位置，設法使斜邊DF保持水平，并且邊DE與點B在同一直線上．已知紙板的兩條直角邊DF=50cm，EF=30cm，測得邊DF離地面的高度AC=1.5m，CD=20m，則樹高AB為（??? ）

A．12m???????? B．13.5m??????? C．15m??????? D．16.5m

 

【答案】

D．

【解析】

試題分析：∵∠DEF=∠BCD=90°，∠D=∠D，∴△DEF∽△DCB. ∴.

∵DF=50cm=0.5m，EF=30cm=0.3m，AC=1.5m，CD=20m，∴由勾股定理求得DE=0.40m.

∴，解得BC=15 m. ∴AB=AC+BC=1.5+15=16.5 m.

故選D．

考點：1相似三角形的應用；2. 勾股定理．

 

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•北京）如圖，小明同學用自制的直角三角形紙板DEF測量樹的高度AB，他調整自己的位置，設法使斜邊DF保持水平，并且邊DE與點B在同一直線上．已知紙板的兩條直角邊DE=40cm，EF=20cm，測得邊DF離地面的高度AC=1.5m，CD=8m，則樹高AB=
5.5
5.5
m．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，小明同學用自制的直角三角形紙板DEF測量樹的高度AB，他調整自己的位置，設法使斜邊DF保持水平，并且邊DE與點B在同一直線上．已知紙板的兩條直角邊DE=0.4m，EF=0.2cm，測得邊DF離地面的高度AC=1.5m，CD=8m，求樹高．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，小明同學用自制的直角三角形紙板EFG測量樹的高度AB，他調整自己的位置，設法使斜邊EG保持水平，并且邊EF與點A在同一直線上．已知紙板的兩條直角邊EF=60cm，FG=30cm，測得小剛與樹的水平距離BD=8m，邊EG離地面的高度DE=1.6m，則樹的高度AB等于
5.6m
5.6m
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，小明同學用自制的直角三角形紙板DEF測量樹的高度AB，他調整自己的位置，設法使斜邊DF保持水平，并且邊DE與點B在同一直線上．已知紙板的兩條直角邊DF=50cm，EF=30cm，測得邊DF離地面的高度AC=1.5m，CD=20m，則樹高AB為（　�。�

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，小明同學用自制的直角三角形紙板DEF測量樹的高度AB，他調整自己的位置，設法使斜邊DF保持水平，并且邊DE與點B在同一直線上，已知紙板的兩條直角邊DE=40cm，EF=20cm，測得邊DF離地面的高度AC=1.5m，CD=8m，求樹高AB．

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