Question

13、有八個球編號是①至⑧，其中有六個球一樣重，另外兩個球都輕1克，為了找出這兩個輕球，用天平稱了三次，結果如下：第一次①+②比③+④重，第二次⑤+⑥比⑦+⑧輕，第三次①+③+⑤和②+④+⑧一樣重．那么，兩個輕球的編號是

④⑤

．

Answer 1

分析：由①+②比③+④重可知③與④中至少有一個輕球，由⑤+⑥比⑦+⑧輕可知⑤與⑥至少有一個輕球，①+③+⑤和②+④+⑧一樣重可知兩個輕球的編號是④⑤．

解答：解：∵①+②比③+④重，
∴③與④中至少有一個輕球，
∵⑤+⑥比⑦+⑧輕，
∴⑤與⑥至少有一個輕球，
∵①+③+⑤和②+④+⑧一樣重可知兩個輕球的編號是④⑤．

點評：本題考查的是等式的性質：
等式性質1，等式的兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子）結果仍相等；
等式性質2，等式的兩邊同乘（或除以）同一個數(shù)（除數(shù)不為0）結果仍相等．