Question

（2013•恩施州）把拋物線y=

1

2

x2-1先向右平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，得到的拋物線的解析式為（　�。�

• A．y=

  1

  2

  (x+1)2-3
• B．y=

  1

  2

  (x-1)2-3
• C．y=

  1

  2

  (x+1)2+1
• D．y=

  1

  2

  (x-1)2+1

Answer 1

分析：確定出平移前的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)向右平移橫坐標(biāo)加，向下平移縱坐標(biāo)減求出平移后的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，然后利用頂點(diǎn)式形式寫出拋物線解析式即可．

解答：解：拋物線y=

1

2

x²-1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-1），
∵向右平移一個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，
∴平移后的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-3），
∴得到的拋物線的解析式為y=

1

2

（x-1）²-3．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，熟練掌握平移的規(guī)律：左加右減，上加下減，利用頂點(diǎn)的變化確定函數(shù)解析式可以使計(jì)算更加簡(jiǎn)便．