已知△ABC中，AB=AC=10，BC=16，求作AC的垂直平分線交AC于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E，連接AE，并求△ABE的周長(zhǎng)．（作圖不必寫作法，但應(yīng)保留作圖痕跡并標(biāo)上相應(yīng)的字母）
分析：分別以點(diǎn)A、C為圓心，以大于
1
2
AC長(zhǎng)為半徑畫弧，在AC的兩側(cè)兩弧分別相交于一點(diǎn)，作這兩點(diǎn)作直線即可；
根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等可得AE=CE，從而得到△ABE的周長(zhǎng)等于AB與BC的和，代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可．
解答：解：如圖所示，
∵DE垂直平分AC，
∴AE=EC，
∴△ABE的周長(zhǎng)=AB+BE+AE=AB+BE+EC=AB+BC，
∵AB=10，BC=16，
∴△ABE的周長(zhǎng)=10+16=26．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了基本作圖，線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等的性質(zhì)，主要是線段垂直平分線的作法，是基本作圖，需熟練掌握．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，請(qǐng)補(bǔ)充完整過(guò)程證明△ABD≌△ACD的理由．
∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD=∠
 
（角平分線的定義）．
在△ABD和△ACD中，
(               )
(               )
(               )

∴△ABD≌△ACD
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知△ABC中，AB=AC，AD為BC邊上的中線，BE為AC邊上的高，
（1）在圖中作出中線AD（要求用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法與證明）；
（2）設(shè)AD，BE交于點(diǎn)F，若∠ABC=70°，求∠DFB的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC中，AB=20，AC=15，BC邊上的高為12，則△ABC的周長(zhǎng)為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，請(qǐng)補(bǔ)充完整過(guò)程，說(shuō)明△ABD≌△ACD的理由．
∵AD平分∠BAC
∴∠
BAD
BAD
=∠
CAD
CAD
（角平分線的定義）
在△ABD和△ACD中

∴△ABD≌△ACD
SAS
SAS
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖：已知△ABC中，AB=17cm，BC=30cm，BC邊上的中線AD=8cm．求證：△ABC是等腰三角形．

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