已知數(shù)軸上有A和B兩點,A和B之間的距離為1,點A與原點O的距離為3.那么所有滿足條件的點B與原點0的距離之和等于多少?
解:設(shè)A點表示的有理數(shù)為x,B點表示的有理數(shù)為y,因為點A與原點0的距離為3,即|x|=3,所以x=3或x=﹣3又因為A、B兩點之間的距離為1,所以|y﹣x|=1,即y﹣x=±1,把x=±3代入滿足題意,B點表示的有理數(shù)有四種情況:y1=﹣4,y2=﹣2,y3=+2,y4=+4.所有滿足條件的點B與原點O的距離之和為:|4|+|2|+|﹣2|+|﹣4|=12.
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