【題目】如圖，已知：正方形EFGH的頂點E、F、G、H分別在正方形ABCD的邊DA、AB、BC、CD上．若正方形ABCD的面積為16，AE=1，則正方形EFGH的面積為 ．

【答案】10

【解析】

試題分析：根據(jù)正方形的性質(zhì)找出相等的邊角關系，從而證出△AFE≌△BGF≌△CHG≌△DEH，再由正方形ABCD的面積為16，AE=1，找出AF的長度，根據(jù)S正方形EFGH=S正方形ABCD﹣4S△AFE即可得出結(jié)論．

解：∵四邊形ABCD、EFGH均為正方形，

∴∠A=∠B=90°，∠EFG=90°，EF=FG．

∵∠AFE+∠BFG=90°，∠BFG+∠BGF=90°，

∴∠AFE=∠BGF．

在△AFE和△BGF中，，

∴△AFE≌△BGF（AAS），

∴BF=AE=1．

∵正方形ABCD的面積為16，

∴AB=4，AF=AB﹣BF=3．

同理可證出△AFE≌△BGF≌△CHG≌△DEH．

∴S正方形EFGH=S正方形ABCD﹣4S△AFE=16﹣4××1×3=10．

故答案為：10．

練習冊系列答案
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（3）結(jié)合圖象直接寫出：當時，x的取值范圍．

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A. a﹣（b﹣c）=a﹣b﹣c

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【題目】酒泉某校安排2名老師帶領學生參加今年的科技夏令營活動，現(xiàn)有兩家旅行社前來承包，報價均為每人2000元，他們都表示優(yōu)惠：敦煌旅行社表示帶隊老師免費，學生按8折收費；祁連旅行社表示師生一律按7折收費，經(jīng)核算，教師和學生參加兩家旅行社的實際費用正好相等。

(1)該校參加科技夏令營的學生共有多少人？

(2)如果又增加了6名學生，學校應選擇哪家旅行社？

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(2)在x軸上是否存在一點F，使得三角形DFC的面積是三角形DFB面積的2倍，若存在，請求出點F的坐標；若不存在，請說明理由；

(3)如圖2，點P是直線BD上的一個動點，連接PC，PO，當點P在直線BD上運動時，請直接寫出∠OPC與∠PCD，∠POB的數(shù)量關系.

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【題目】當1≤x≤4時，mx﹣4＜0，則m的取值范圍是（　�。�
A.m＞1
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C.m＞4
D.m＜4

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