（2006•曲靖）如圖，CD是Rt△ABC斜邊AB上的高，將△BCD沿CD折疊，B點(diǎn)恰好落在AB的中點(diǎn)E處，則∠A等于（ ）

A．25°
B．30°
C．45°
D．60°
【答案】分析：先根據(jù)圖形折疊的性質(zhì)得出BC=CE，再由直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半即可得出CE=AE，進(jìn)而可判斷出△BEC是等邊三角形，由等邊三角形的性質(zhì)及直角三角形兩銳角互補(bǔ)的性質(zhì)即可得出結(jié)論．
解答：解：△ABC沿CD折疊B與E重合，
則BC=CE，
∵E為AB中點(diǎn)，△ABC是直角三角形，
∴CE=BE=AE，
∴△BEC是等邊三角形．
∴∠B=60°，
∴∠A=30°，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：考查直角三角形的性質(zhì)，等邊三角形的判定及圖形折疊等知識(shí)的綜合應(yīng)用能力及推理能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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（2006•曲靖）如圖，已知拋物線l1：y=x2-4的圖象與x有交于A、C兩點(diǎn)，
（1）若拋物線l2與l1關(guān)于x軸對(duì)稱，求l2的解析式；
（2）若點(diǎn)B是拋物線l1上的一動(dòng)點(diǎn)（B不與A、C重合），以AC為對(duì)角線，A、B、C三點(diǎn)為頂點(diǎn)的平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)定為D，求證：點(diǎn)D在l2上；
（3）探索：當(dāng)點(diǎn)B分別位于l1在x軸上、下兩部分的圖象上時(shí)，平行四邊形ABCD的面積是否存在最大值和最小值？若存在，判斷它是何種特殊平行四邊形，并求出它的面積；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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（2006•曲靖）如圖，已知拋物線l1：y=x2-4的圖象與x有交于A、C兩點(diǎn)，
（1）若拋物線l2與l1關(guān)于x軸對(duì)稱，求l2的解析式；
（2）若點(diǎn)B是拋物線l1上的一動(dòng)點(diǎn)（B不與A、C重合），以AC為對(duì)角線，A、B、C三點(diǎn)為頂點(diǎn)的平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)定為D，求證：點(diǎn)D在l2上；
（3）探索：當(dāng)點(diǎn)B分別位于l1在x軸上、下兩部分的圖象上時(shí)，平行四邊形ABCD的面積是否存在最大值和最小值？若存在，判斷它是何種特殊平行四邊形，并求出它的面積；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2005年云南省玉溪市中考數(shù)學(xué)試卷（大綱卷）（解析版） 題型：解答題

（2006•曲靖）如圖，已知拋物線l1：y=x2-4的圖象與x有交于A、C兩點(diǎn)，
（1）若拋物線l2與l1關(guān)于x軸對(duì)稱，求l2的解析式；
（2）若點(diǎn)B是拋物線l1上的一動(dòng)點(diǎn)（B不與A、C重合），以AC為對(duì)角線，A、B、C三點(diǎn)為頂點(diǎn)的平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)定為D，求證：點(diǎn)D在l2上；
（3）探索：當(dāng)點(diǎn)B分別位于l1在x軸上、下兩部分的圖象上時(shí)，平行四邊形ABCD的面積是否存在最大值和最小值？若存在，判斷它是何種特殊平行四邊形，并求出它的面積；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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（1）若拋物線l2與l1關(guān)于x軸對(duì)稱，求l2的解析式；
（2）若點(diǎn)B是拋物線l1上的一動(dòng)點(diǎn)（B不與A、C重合），以AC為對(duì)角線，A、B、C三點(diǎn)為頂點(diǎn)的平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)定為D，求證：點(diǎn)D在l2上；
（3）探索：當(dāng)點(diǎn)B分別位于l1在x軸上、下兩部分的圖象上時(shí)，平行四邊形ABCD的面積是否存在最大值和最小值？若存在，判斷它是何種特殊平行四邊形，并求出它的面積；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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（1）求證：CD∥AO；
（2）設(shè)CD=x，AO=y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）若AO+CD=11，求AB的長．

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