精英家教網(wǎng)如圖,要把破殘的圓片復(fù)制完整,已知弧上的點(diǎn)A、B、C.
(1)試確定
BAC
所在圓的圓心O;
(2)設(shè)△ABC是等腰三角形,底邊BC=10厘米,腰AB=6厘米,求圓片的半徑R.(結(jié)果保留根號(hào))
分析:(1)根據(jù)垂徑定理,作DO⊥AB.DO必過圓心,作EO⊥AC,EO必過圓心,DO、EO交點(diǎn)必為圓心;
(2)連接AO.根據(jù)AB=AC,AO過圓心,依據(jù)垂徑定理推論,可判斷AO⊥BC,根據(jù)勾股定理求半徑.
解答:解:(1)作DO⊥AB.DO必過圓心,作EO⊥AC,EO必過圓心,DO、EO交點(diǎn)必為圓心;
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(2)
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設(shè)半徑為r.連接OA,因?yàn)锽A=AC,故AO⊥BC.
所以:CD=
1
2
×10=5,AD=
62-52
=
11

根據(jù)勾股定理,(R-
11
2+52=R2,解得R=
18
11
11
點(diǎn)評(píng):此題是一道實(shí)際問題,將圓的相關(guān)知識(shí)和勾股定理結(jié)合,有一定的開放性,可以作出圖形,根據(jù)勾股定理和垂徑定理解答.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,要把破殘的圓片復(fù)制完整,已知弧上的三點(diǎn)A、B、C,
(1)用尺規(guī)作圖法,找出弧ABC所在圓的圓心O(保留作圖痕跡,不寫作法);
(2)設(shè)△ABC是等腰三角形,底邊BC=10cm,腰AB=6cm,求圓片的半徑R(結(jié)果保留根號(hào));
(3)若在(2)題中的R的值滿足n<R<m(m、n為正整數(shù)),試估算m和n的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

如圖,要把破殘的圓片復(fù)制完整,已知弧上的點(diǎn)A、B、C.
(1)試確定數(shù)學(xué)公式所在圓的圓心O;
(2)設(shè)△ABC是等腰三角形,底邊BC=10厘米,腰AB=6厘米,求圓片的半徑R.(結(jié)果保留根號(hào))

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年江蘇省鹽城市東臺(tái)市富安中學(xué)九年級(jí)(上)雙休日數(shù)學(xué)作業(yè)(第7周)(解析版) 題型:解答題

如圖,要把破殘的圓片復(fù)制完整,已知弧上的三點(diǎn)A、B、C,
(1)用尺規(guī)作圖法,找出弧ABC所在圓的圓心O(保留作圖痕跡,不寫作法);
(2)設(shè)△ABC是等腰三角形,底邊BC=10cm,腰AB=6cm,求圓片的半徑R(結(jié)果保留根號(hào));
(3)若在(2)題中的R的值滿足n<R<m(m、n為正整數(shù)),試估算m和n的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年江蘇省連云港市灌云縣魯河中學(xué)九年級(jí)(上)期末復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)試卷(4)(解析版) 題型:解答題

如圖,要把破殘的圓片復(fù)制完整,已知弧上的點(diǎn)A、B、C.
(1)試確定所在圓的圓心O;
(2)設(shè)△ABC是等腰三角形,底邊BC=10厘米,腰AB=6厘米,求圓片的半徑R.(結(jié)果保留根號(hào))

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