（2002•西城區(qū)）已知：如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，E、F是直線BD上的兩點(diǎn)，且DE=BF，求證：AE=CF．

【答案】分析：在三角形AED和CFB中已知的條件有AD=BC，DE=BF，只要再證得這兩組對(duì)應(yīng)邊的夾角相等即可的三角形全等的結(jié)論．由于AD∥BC，因此內(nèi)錯(cuò)角相等，那么∠EDA和∠FBC就都是等角的補(bǔ)角，因此這兩個(gè)角相等，也就證得兩三角形全等了．
解答：證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，AD=BC，
∴∠ADB=∠CBD．
∵∠EDA+∠ADB=180°，∠FBC+∠CBD=180°，
∴∠EDA=∠FBC，
∴△ADE≌△CBF．
∴AE=CF．
點(diǎn)評(píng)：此題考查簡單的線段相等，可以通過全等三角形來證明，要注意利用此題中的圖形條件，等角的補(bǔ)角相等．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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（2002•西城區(qū)）（1）已知：關(guān)于x、y的方程組有兩個(gè)實(shí)數(shù)解．求m的取值范圍；
（2）在（1）的條件下，若拋物線y=-（m+1）x2+（m-5）x+6與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，且△ABC的面積等于12，確定此拋物線及直線y=（m+1）x-2的解析式；
（3）你能將（2）中所得的拋物線平移，使其頂點(diǎn)在（2）中所得的直線上嗎？請(qǐng)寫出一種平移方法．

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（2002•西城區(qū)）如果反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)P（-3，1），那么k=    ．

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（2002•西城區(qū)）（1）已知：關(guān)于x、y的方程組有兩個(gè)實(shí)數(shù)解．求m的取值范圍；
（2）在（1）的條件下，若拋物線y=-（m+1）x2+（m-5）x+6與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，且△ABC的面積等于12，確定此拋物線及直線y=（m+1）x-2的解析式；
（3）你能將（2）中所得的拋物線平移，使其頂點(diǎn)在（2）中所得的直線上嗎？請(qǐng)寫出一種平移方法．

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（2002•西城區(qū)）如果反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)P（-3，1），那么k=    ．

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（2002•西城區(qū)）已知：如圖，D、E是△ABC的邊AB、AC上的點(diǎn)，∠A=35°，∠C=85°，∠AED=60°．求證：AD•AB=AE•AC．

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