在直角坐標(biāo)系中，直線y=x+m與雙曲線y=
m
x
在第一象限交于點(diǎn)A，在第三象限交于點(diǎn)D，與x軸交于點(diǎn)C，AB⊥x軸，垂足為B，且S△AOB=1；
（1）求m的值；（2）求△ABC的面積；（3）求AD的長(zhǎng)．
（1）設(shè)A（x，y），∵直線y=x+m與雙曲線y=
m
x
在第一象限交于點(diǎn)A，S△AOB=1，
∴
1
2
xy=1，即xy=m=2，
∴m=2，
（2）∵m=2，
∴直線方程為y=x+2，
令y=0，得x=-2∴C點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，0）
聯(lián)立兩函數(shù)的方程
y=x+2
y=
2
x
，
解得A點(diǎn)坐標(biāo)為（
3
-1，
3
+1）
BC=
3
+1，
S△ABC=
1
2
×（
3
+1）×（
3
+1）=2+
3
，
（3）D點(diǎn)坐標(biāo)為（-
3
-1，1-
3
），
由兩點(diǎn)之間的距離公式得AD=2
6
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：在直角坐標(biāo)系中，直線y=2x+2與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B．
（1）畫出這個(gè)函數(shù)的圖象，并直接寫出A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）若點(diǎn)C是第二象限內(nèi)的點(diǎn)，且到x軸的距離為1，到y(tǒng)軸的距離為
12
，請(qǐng)判斷點(diǎn)C是否在這條直線上？（寫出判斷過(guò)程）
（3）在第（2）題中，作CD⊥x軸于D，那么在x軸上是否存在一點(diǎn)P，使△CDP≌△AOB？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在直角坐標(biāo)系中，直線y=6-x與雙曲線y=
4
x
(x＞0)的圖象相交于A、B，設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（m，n），那么以m為長(zhǎng)，n為寬的矩形的面積和周長(zhǎng)分別為（　�。�
A、4，6B、4，12
C、8，6D、8，12

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在直角坐標(biāo)系中，直線AB：y=-
4
3
x+4分別交x、y軸于點(diǎn)A、B，線段OA上的一動(dòng)點(diǎn)C以精英家教網(wǎng)每秒1個(gè)單位的速度由O向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，線段BA上的一動(dòng)點(diǎn)D同時(shí)以每秒
5
3
個(gè)單位的速度由B向A運(yùn)動(dòng)．
（1）在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中△ADC與△ABO是否相似？試說(shuō)明你的理由；
（2）問(wèn)當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t為多少秒時(shí)，以CD為直徑的圓與y軸相切？
（3）在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中是否存在某一時(shí)刻，使得△OCD與△ACD相似？若存在，求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間；若不存在，說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•建鄴區(qū)一模）如圖，在直角坐標(biāo)系中，直線y=2x與雙曲線y=
kx
(k≠0)相交于A、B兩點(diǎn)，過(guò)A作AC⊥x軸，過(guò)B作BC⊥y軸，AC、BC交于點(diǎn)C且△ABC的面積為8，則k=
4
4
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在直角坐標(biāo)系中，直線y=kx+3（k≠0）過(guò)點(diǎn)（2，2），且與x軸，y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，求不等式kx+3≤0的解集．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案