已知二次函數(shù)
（1）求證：無(wú)論a為任何實(shí)數(shù)，二次函數(shù)的圖象與x軸
總有兩個(gè)交點(diǎn).
（2）當(dāng)x≥2時(shí)，函數(shù)值隨的增大而減小，求的取
值范圍.
（3）以二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為一個(gè)頂點(diǎn)作該二次函數(shù)圖象的內(nèi)接正三角形（M，N兩點(diǎn)在二次函數(shù)的圖象上），請(qǐng)問：△的面積是與a無(wú)關(guān)的定值嗎？若是，請(qǐng)求出這個(gè)定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由.


（1）見解析
（2）
（3）見解析

解析

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（6分）已知二次函數(shù).

（1）求出拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸、最小值；（2）求出拋物線與x軸、y軸交點(diǎn)坐標(biāo)；

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012屆陜西西安中等音樂學(xué)校九年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷（A）（帶解析） 題型：解答題

已知二次函數(shù) 的圖像，求開口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)、最值，與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)，與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)，以及x取哪些值時(shí)，y隨x的增大而增大；x取哪些值時(shí)，y隨x的增大而減小。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年浙江杭州蕭山黨灣鎮(zhèn)初中九年級(jí)12月質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知二次函數(shù).

（1）求出該函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)，圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．

（2）當(dāng)x在什么范圍內(nèi)時(shí)，y隨x的增大而增大？

（3）當(dāng)x在什么范圍內(nèi)時(shí)，？

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年湖北省九年級(jí)二次函數(shù)單元卷 題型：填空題

（6分）已知二次函數(shù).

（1）求出拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸、最小值；（2）求出拋物線與x軸、y軸交點(diǎn)坐標(biāo)；

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年北京市昌平區(qū)初三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

已知二次函數(shù).

（1）求此二次函數(shù)圖像與x軸交點(diǎn)A、B（A在B的左邊）的坐標(biāo)；

（2）若此二次函數(shù)圖像與y軸交于點(diǎn)C、且△AOC∽△COB（字母依次對(duì)應(yīng)）.

①求a的值；

②求此時(shí)函數(shù)圖像上關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo).

 

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