如圖，在邊長(zhǎng)為c的正方形中，有四個(gè)斜邊為c的全等直角三角形，已知其直角邊長(zhǎng)為a，b．利用這精英家教網(wǎng)個(gè)圖試說(shuō)明勾股定理？
大正方形的面積可以表示為
 

又可以表示為
 

所以有
 
．
分析：根據(jù)大正方形的面積等于邊長(zhǎng)的平方解答；
還可以根據(jù)四個(gè)全等直角三角形的面積加上中間空白正方形的面積表示；
根據(jù)完全平方公式整理即可得解．
解答：解：大正方形的面積為：c2；
四個(gè)全等三角形的面積為：4×
1
2
×ab=2ab，
中間空白正方形的面積為：（a-b）2，
∴又可以表示為：（a-b）2+2ab；
∵（a-b）2+2ab=a2-2ab+b2+2ab=a2+b2，
∴a2+b2=c2．
故答案為：c2；（a-b）2+2ab；a2+b2=c2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理的幾何解釋，利用不同的方法表示出大正方形的面積是解題的關(guān)鍵．
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精英家教網(wǎng)如圖，如果邊長(zhǎng)為1的正六邊形ABCDEF繞著頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后與正六邊形AGHMNP重合，那么點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)
 
，點(diǎn)E在整個(gè)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為
 
 （結(jié)果保留π）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，在邊長(zhǎng)為a的正△ABC中，分別以A，B，C點(diǎn)為圓心，
1
2
a長(zhǎng)為半徑作
DE
，
EF
，
FD
，求陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，將邊長(zhǎng)為3的正六邊形A1A2A3A4A5A6，在直線l上由圖1的位置按順時(shí)針?lè)较蛳蛴易鳠o(wú)滑動(dòng)滾動(dòng)，當(dāng)A1第一次滾動(dòng)到圖2位置時(shí)，頂點(diǎn)A1所經(jīng)過(guò)的路徑的長(zhǎng)為（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知：如圖，在邊長(zhǎng)為a的正△ABC中，分別以A，B，C點(diǎn)為圓心，數(shù)學(xué)公式長(zhǎng)為半徑作數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式，求陰影部分的面積．

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已知：如圖，在邊長(zhǎng)為a的正△ABC中，分別以A，B，C點(diǎn)為圓心，長(zhǎng)為半徑作，，，求陰影部分的面積．

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