如圖，已知AB是⊙O的直徑，直線CD與⊙O相切于點(diǎn)C，AD⊥CD于點(diǎn)D.

(1) 求證： AC平分∠DAB；

(2) 若點(diǎn)為的中點(diǎn)， ，AC=8，

求AB和CE的長(zhǎng).

 



 (1)證明：連結(jié)OC．

∵直線CD與⊙O相切于點(diǎn)C，    ∴OC⊥CD．

∵AD⊥CD，    ∴OC∥AD．     ∴∠DAC=∠ACO．

∵OA =OC     ∴∠OAC=∠ACO．

∴∠DAC=∠CAO．即AC平分∠DAB．  -

(2)解：連接BC，

∵AB是⊙O的直徑，∴∠ACB=90°=∠ADC．

∵∠DAC=∠CAO ，∴△ADC∽△ACB．

∴．   

∵，AC=8，  ∴AB=10.

       ∵點(diǎn)為的中點(diǎn)，∴∠ACE=45°．

       過點(diǎn)A作CE的垂線，垂足為F，

       ∴CF =AF=ACsin45°=．

        在Rt△ACB中，，

∴．

在Rt△AEF中， ，

∴．

∴．      


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


計(jì)算3a-2a的結(jié)果正確的是（     ）

A、1           B、a          C、-a        D、-5a

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


解不等式組

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


體育委員小金帶了500元錢去買體育用品，已知一個(gè)足球x元，一個(gè)籃球y元．則代數(shù)式表示的實(shí)際意義是        ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


計(jì)算：；       

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


下列圖案中不是軸對(duì)稱圖形的是【    】

A．          B．          C．          D．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


右圖所示的圖形是由七個(gè)完全相同的小正方體組成的立體圖形，則下面四個(gè)

平面圖形中不是這個(gè)立體圖形的三視圖的是【 】

A． B． C． D．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


    將一副三角尺如圖①擺放（在中，，；在中，，。），點(diǎn)為的中點(diǎn)，交于點(diǎn)，經(jīng)過點(diǎn)。

    

圖①                                     圖②

⑴求的度數(shù)；

⑵如圖②，將繞點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角，此時(shí)的等腰直角三角尺記為，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，試判斷的值是否隨著的變化而變化？如果不變，請(qǐng)求出的值；反之，請(qǐng)說明理由。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知反比例函數(shù)（k是常數(shù)，k≠0），在其圖像所在的每一個(gè)象限內(nèi)，y的值隨著x的值的增大而增大，那么這個(gè)反比例函數(shù)的解析式是（只需寫一個(gè)）．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案