Question

兩個(gè)一次函數(shù)y=3x+12，y=3-

3

2

x的圖象與y軸所圍成的三角形面積是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：一次函數(shù)的性質(zhì)

專題：計(jì)算題

分析：先直接得到兩個(gè)一次函數(shù)y=3x+12，y=3-

3

2

x的圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)A（0，12），B（0，3），得到AB的長(zhǎng)；然后把兩個(gè)解析式聯(lián)立起來(lái)解，可求出它們的交點(diǎn)C的坐標(biāo)，則兩個(gè)一次函數(shù)的圖象與y軸所圍成的三角形為△ABC，AB邊上的高為C點(diǎn)橫坐標(biāo)的絕對(duì)值，這樣就可求出其面積．

解答：解：如圖，A（0，12），B（0，3）
∴AB=12-3=9
由

y=3x+12 y=- 3x 2 +3

，解得

x=-2 y=6

，得C點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，6），
∴S_△ABC=

1

2

×9×|-2|=9．
故答案為9．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)y=kx+b（k≠0，k，b為常數(shù)）的圖象與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，b）；也考查了兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)的求法，即由它們的解析式組成方程組，解方程組得到；考查了用坐標(biāo)與線段長(zhǎng)的關(guān)系．