如圖所示，在四邊形ABCD中，AM=MN=ND，BE=EF=FC，四邊形ABEM，MEFN，NFCD的面積分別記為S1，S2和S3，則數(shù)學(xué)公式值等于________．


分析：如圖3a，連接AE、EN和NC，求得S△AEM+S△CNF=S2（1）連接AC，如圖3b，由三角形面積公式，求得，四邊形AECN的面積=S2（2），將（1）式和（2）相加即可得出答案．
解答：解：如圖3a，連接AE、EN和NC，易知
由S△AEM=S△MEN，S△CNF=S△EFN，
上面兩個(gè)式子相加得S△AEM+S△CNF=S2（1）
并且四邊形AECN的面積=2S2．
連接AC，如圖3b，由三角形面積公式，
易知，
上面兩個(gè)式子相加得
四邊形AECN的面積=S2（2）
將（1）式和（2）相加，
得到S△AEM+S△CNF+S△ABE+S△CDN=2S2，
既然S△AEM+S△ABE=S1，S△CNF+S△ABE=S3
因此S1+S3=2S2，．
答：．
點(diǎn)評：此題考查學(xué)生對三角形面積的理解和掌握．此題的關(guān)鍵是連接AE、EN和NC求得（1），連接AC，求得（2），然后將兩式相加．
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