Question

五角星是我們常見的圖形，如圖所示，其中，點(diǎn)C，D分別是線段AB的黃金分割點(diǎn)，AB=20cm，求EC+CD的長(zhǎng)．

Answer 1

分析：根據(jù)D為AB的黃金分割點(diǎn)（AD＞BD），求出AD，再由五角星的性質(zhì)可得EC=AC，繼而求出EC+CD的長(zhǎng)．

解答：解：∵D為AB的黃金分割點(diǎn)（AD＞BD），
∴AD=

5 -1

2

AB=10

5

-10，
∵EC+CD=AC+CD=AD，
∴EC+CD=（10

5

-10）cm．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了黃金分割的知識(shí)，解答本題需要同學(xué)們熟記黃金比值及黃金分割的定義．