Question

32、一家小吃店原有三個品種的餃子，其中菜餡餃子售價為3元/碗，雞蛋餡餃子售價為4元/碗，肉餡餃子售價為5元/碗，每碗有10個餃子．該店新增了混合水餃，每碗3個菜餡的，3個雞蛋餡的，4個肉餡的．算一算，混合水餃每碗的定價該是多少？如果混合水餃的定價是3.8元，你覺得三個品種的餃子應如何搭配才合理？

Answer 1

分析：要求混合水餃每碗的定價就是求加權平均數(shù)；第二問運用方程組解決，不過是求方程組的特殊解．

解答：解：混合餃子每碗定價=0.3×3+0.4×3+0.5×4=4.1（元）；
如果混合水餃的定價是3.8元，設有菜餡餃子x個，雞蛋餡餃子y個，肉餡餃子z個．
由題意知，0.3x+0.4y+0.5z=3.8，同時x+y+z=10，且x，y，z均為正整數(shù)，
∴當x=5，y=2，z=3時，方程成立，同時又符合題意．

點評：本題考查了平均數(shù)的計算和不定方程求解．