Question

一小船由A港到B港順流需行9小時(shí)，由B港到A港逆流需行12小時(shí)．一天，小船從早晨6點(diǎn)30分從A港出發(fā)順流行至B港時(shí)，發(fā)現(xiàn)一救生圈在途中掉落在水中，就立刻返回尋找，2小時(shí)后找到救生圈，則救生圈掉入水中的時(shí)間為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用

專題：應(yīng)用題

分析：設(shè)水流速度為x，根據(jù)順流需要9小時(shí)，逆流需要12小時(shí)，表示出順流及逆流的速度，再由在靜水中的速度相等，可得水流速度，然后救生圈是航行y小時(shí)后落下水中的，（9-y）這段時(shí)間，船和救生圈距離在不斷被拉大，距離為（9-y）（

1

9

-

1

72

），返回尋找的過程距離不斷減小，根據(jù)2小時(shí)找到，所走距離之和為2（

1

12

+

1

72

），可得出方程，解出即可．

解答：解：設(shè)水流速度為x，
由題意列方程得：

1

9

-

1

x

=

1

12

+

1

x

，
解得：x=72．
經(jīng)檢驗(yàn)x=72是原方程的根，
所以小船按水流速度由A港漂流到B港需要72小時(shí)，
設(shè)救生圈是航行y小時(shí)后落下水中的，救生圈每小時(shí)順?biāo)�漂流的距離等于全程的

1

72

，
由題意列方程得：（9-y）（

1

9

-

1

72

）=2×（

1

12

+

1

72

），
解得：y=7．
故救生圈是在13點(diǎn)30分掉下水的．
故答案為：13點(diǎn)30分．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了一元一次方程和分式方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是讀懂題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程，注意分式方程要檢驗(yàn)．