圖1所示矩形ABCD中，BC=x，CD=y，y與x滿足的反比例函數(shù)關系如圖2所示，等腰直角三角形AEF的斜邊EF過C點，M為EF的中點，則下列結論正確的是（　�。�
A．當x=3時，EC＜EM
B．當y=9時，EC＞EM
C．當x增大時，EC•CF的值增大
D．當y增大時，BE•DF的值不變

因為等腰直角三角形AEF的斜邊EF過C點，M為EF的中點，所以△BEC和△DCF都是直角三角形；
觀察反比例函數(shù)圖象得x=3，y=3，則反比例解析式為y=
9
x
；
當x=3時，y=3，即BC=CD=3，所以CE=
2
BC=3
2
，CF=
2
CD=3
2
，C點與M點重合，則EC=EM，所以A選項錯誤；
當y=9時，x=1，即BC=1，CD=9，所以EF=10
2
，而EM=5
2
，所以B選項錯誤；
因為EC•CF=
2
x•
2
y=2×xy=18，所以，EC•CF為定值，所以C選項錯誤；
因為BE•DF=BC•CD=xy=9，即BE•DF的值不變，所以D選項正確．
故選D．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在矩形ABCD中，動點P從點B出發(fā)，沿BC、CD、DA運動至點A停止，設點P運動的路程為x，△ABP的面積為y，如果y關于x的函數(shù)圖象如圖所示，則△ABC的面積是（　　）
A．10B．16C．18D．20

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

小紅的爸爸晚飯后去散步，從家中走20分鐘到達離家1200米的一個報亭看了10分鐘的報紙后，用了15分鐘的時間返回到家，下圖中表示小紅的爸爸離家的距離與時間的關系的是（　�。�
A．B．
C．D．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖1，在矩形ABCD中，動點P從B點以1cm/秒速度出發(fā)，沿BC、CD、DA運動到A點停止，設點P運動時間為x秒，△ABP面積為y cm2，y關于x的函數(shù)圖象如圖2所示，則矩形ABCD的面積是（　　）cm2．
A．5B．10C．15D．20

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在矩形ABCD三，AB=4cm，BC=8cm，點P從點A出發(fā)以4cm/s的速度向點B運動，點Q從點B出發(fā)以ocm/s的速度向點C運動，設經(jīng)過的時間為xs，△PBQ的面積為ycmo，則下列圖象能反映y與x之間的函數(shù)關系的是（　�。�
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖是甲、乙兩車的行程表，仔細閱讀后回答問題．
（1）甲車時速為多少千米？
（2）甲、乙兩車時速之差為多少千米？
（3）半小時兩車相差多少千米？t小時呢？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知y關于x的函數(shù)圖象如圖所示，則當y＜0時，自變量x的取值范圍是（　�。�
A．x＜0B．-1＜x＜1或x＞2
C．x＞-1D．x＜-1或1＜x＜2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若一次函數(shù)y=（m-3）x+m2-9是正比例函數(shù)，則m的值為______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸的交點坐標為（2，0），則下列說法：
①y隨x的增大而減��；②b＞0；③當x＞2時，y＜0．
其中正確的有______（填序號）．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案