Question

如圖，小明、小華用4張撲克牌（方塊2，黑桃4，黑桃5，梅花5）玩游戲，他倆將撲克牌洗勻后，背面朝上放置在桌面上，小明先抽，小華后抽，抽出的牌不放回．
（1）若小明恰好抽到了黑桃4．
①請在右邊框中繪制這種情況的樹形圖；
②求小華抽出的牌的牌面數字比4大的概率．
（2）小明、小華約定，若小明抽到的牌的牌面數字比小華的大，則小明勝；反之，則小明負，你認為這個游戲是否公平？如果公平，請說明理由，如果不公平，更換一張撲克牌使游戲公平．

Answer 1

分析：（1）因為抽出的牌不放回，所以當小明恰好抽到了黑桃4時，小華只能從剩下的三張牌中抽出；
（2）首先求得小明勝的概率，根據概率可以調整牌，使得規(guī)則公平．

解答：解：（1）①；
②小華抽出的牌的牌面數字比4大的概率=

2

3

；

（2）不公平，理由為：
則小明勝的概率是

5

12

，顯然不公平，只需把黑5改成3即可．

點評：此題考查了用樹狀圖求概率的方法以及通過概率判斷游戲是否公平的方法．