Question

某木材市場(chǎng)上木棒規(guī)格與價(jià)格如下表：

規(guī)格	1m	2m	3m	4m	5m	6m
價(jià)格（元/根）	10	15	20	25	30	35

小明的爺爺要做一個(gè)三角形的木架養(yǎng)魚(yú)用，現(xiàn)有兩根長(zhǎng)度分別為3m和5m的木棒，還需要到某木材市場(chǎng)上購(gòu)買(mǎi)一根．
（1）有幾種規(guī)格木棒可供小明的爺爺選擇？
（2）選擇哪一種規(guī)格木棒最省錢(qián)？

Answer 1

解：（1）設(shè)第三根木棒的長(zhǎng)度為xm，
根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可得：5-2＜x＜5+2，
解得2＜x＜8，
x=3，4，5，6，7．共5種選擇．

（2）根據(jù)木棒的價(jià)格可得選3m最省錢(qián)．
分析：（1）根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可得5-2＜x＜5+2，再解出不等式可得x的取值范圍，進(jìn)而得到選擇的木棒長(zhǎng)度；
（2）根據(jù)木棒價(jià)格可直接選出答案．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，關(guān)鍵是掌握三角形三邊關(guān)系定理：三角形兩邊之和大于第三邊．三角形的兩邊差小于第三邊．