如圖，正方形ABCD中，E是AD上一點（E與A、D不重合）．連接CE，將△CED繞點D順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△AFD。
（1）猜想CE和AF之間的關系，并進行證明；
（2）連接EF，若∠ECD=30 °，求∠AFE的度數(shù)。
解：（1）CE=AF，且CE⊥AF
證明：如圖，
∵△AFD是由△CED繞點D順時針旋轉(zhuǎn)90°而得到的
∴△ADF≌△CDE，
∴CE=AF，∠1=∠2，DE=DF
延長CE交AF于點G
∵四邊形ABCD是正方形，∠CDA=90°
又∠3=∠4，∠2+∠4+∠EGA=∠1+∠3+∠CDE=180°
∴∠EGA=∠CDE=90°
即CE⊥AF；
（2）∵∠1=30°，∠2=30°
又∠ADF=90°，
∴∠AFD=60°
∵DE=DF，
∴∠EFD=45°
∴∠AFE=∠AFD﹣∠EFD=15°。
練習冊系列答案
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16
．

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