在矩形ABCD中，E是AD的中點(diǎn)，BE與AC相交于點(diǎn)F，若S△AEF=1，則矩形ABCD的面積是________．

12
分析：由矩形的性質(zhì)可知AE∥BC，可證△AEF∽△CBF，相似比為EF：BF=AE：BC=，由相似三角形的性質(zhì)可求△CBF的面積，由等高的兩個(gè)三角形面積等于底邊之比，可求△ABF的面積，得出△ABC的面積，根據(jù)矩形的性質(zhì)有S矩形ABCD=S△ABC．
解答：∵矩形ABCD中，AE∥BC，
∴△AEF∽△CBF，
∴EF：BF=AE：BC=，
∴=（）2=，
而S△AEF=1，則S△BCF=4，
∵△AEF與△ABF等高，且EF：BF=1：2，
∴S△ABF=2S△AEF=2，
∴S△ABC=S△ABF+S△BCF=2+4=6，
∵在矩形ABCD中，AC為對(duì)角線，
∴S矩形ABCD=2S△ABC=12．
故答案為：12．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)．關(guān)鍵是由平行線得出相似三角形，利用相似比求相似三角形的面積，等高的三角形面積．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

7、如圖，在矩形ABCD中，DE平分∠ADC交BC于點(diǎn)E，EF⊥AD交AD于點(diǎn)F，若EF=3，AE=5，則AD等于（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在矩形ABCD中，AB=4，BC=7，P是BC邊上與B點(diǎn)不重合的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P的直線交CD的延長(zhǎng)線于R，交AD于Q（Q與D不重合），且∠RPC=45°，設(shè)BP=x，梯形ABPQ的面積為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系，并求自變量x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在矩形ABCD中，F(xiàn)是BC邊上一點(diǎn)，AF的延長(zhǎng)線交DC的延長(zhǎng)線于G，DE⊥AG于E，且DE=DC．求證：AE=BF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)在矩形ABCD中，AB=8，AD=6，E為AB邊上一點(diǎn)，連接DE，過(guò)C作CF垂直DE．
（1）求證：△CDF∽△DEA；
（2）若設(shè)CF=x，DE=y，求y與x的函數(shù)解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在矩形ABCD中，AF、BE、CE、DF分別是矩形的四個(gè)角的角平分線，E、M、F、N是其交點(diǎn)，求證：四邊形EMFN是正方形．

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